கற்கண்டு கணிதம் கணிதப்புதிர்கள் -3 answers

கற்கண்டு கணிதம் கணிதப்புதிர்கள்  -3 answers

விடை:

1) ¾ கட்டிகள் மூன்று, ½ கட்டிகள் நான்கு, ¼ கட்டிகள் ஒன்று. மூத்தவனுக்கு இரண்டு ¾ கட்டிகள் இரண்டாமவனுக்கு ஒரு 3/4 , ஒரு ½ , ஒரு ¼ கட்டிகள். இளையவனுக்கு மூன்று ½ கட்டிகள். 

2) விடை : வேகங்களின் வித்தியாசம் = 1 ½ - 1 = ½ 7 ஐ வித்தியாசத்தால் வகுக்க = 7 / (1/2) = 14 இருவரும் சந்திக்கும் நாள் = 14 வது நாள் இருவரும் சென்ற தூரம் = 1 ½ X 14 = 3/2 X 14 = 21 காதங்கள் = 210 மைல்

3) விடை: இரு 50 காசுகள் சேர்ந்து ரூ.1 நான்கு 25 காசுகள் சேர்ந்து ரூ.1 ரூ.௧, 50 காசுகள், 25 காசுகள் அனைத்தும் ஒரே மதிப்புள்ள தொகையைக் கொடுக்கிறது. எனவே பையில் உள்ள மொத்த காசுகளான 175 ஐ 1 + 2 + 4 = 7 ஆல் வகுக்க பையில் உள்ள மொத்த ரூ.1 காசுகள் எவ்வளவு என்று கிடைக்கும். è 175/7 = 25 பையில் உள்ள ஒரு ரூபாய் காசுகள் 25 ரூ.1 காசுகள் è 25 è ரூ.25 50 காசுகள் (2x x 25) è 50 è ரூ.25 25 காசுகள் (4 x 25 ) è 100 è ரூ.25 175 காசுகள் => ரூ.75

))

4): காய்கறி கடைக்காரரிடமிருந்த எடைக்கற்கள் 1,3,9,27 . அதைக்கொண்டு மற்றவர் கேட்கும் எடையை நிறுத்தித் தருகிறார்.

5) விடை: உடைந்த முட்டையின் எண்ணிக்கையிலிருந்து 1 ஐக் கழிக்க கிடைக்கும் மீதிக்கு 2,3,4,5,6 ஆகியவை காரணிகளாக இருக்க வேண்டும். இவற்றைக் காரணிகளாக கொண்ட மிகச் சிறிய எண் 60. எனவே உடைந்த முட்டைகளின் எண்ணிக்கையிலிருந்து 1 ஐக் கழிக்கக் கிடைக்கும் மீதிக்கும் 60 ஒரு காரணியாக இருக்க வேண்டும். 60x = உடைந்த முட்டைகள் – 1 உடைந்த முட்டைகளுக்கு 7 ஒரு காரணி è 7y = உடைந்த முட்டைகள் . எனவே, 60x = 7y -1 è 7y = 60x+1 x க்கு 1,2,3,4,5 என மதிப்புக் கொடுக்க கிடைப்பது 61,121,181,241,301 இதில் 301 மட்டுமே 7 ஆல் முழுமையாக வகுபடும். எனவே உடைந்த முட்டைகள் 301. உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகளின் எண்ணிக்கைக்கு 7 ஒரு காரணி. ஆறால் வகுக்க 5 மீதி என்பதால் அவ்வெண் 4 அல்லது 9ல் முடியும். 2ஆல் வகுக்க 1 மீதி என்பதால் அது ஒற்றை எண்ணாக இருக்க வேண்டும். எனவே 7 ஆல் வகுபடக் கூடிய 9 ல் முடியும் எண்கள் 49,199,189,259,329... இதில் 119 மட்டுமே பிற நிபந்தனைகளை நிறைவு செய்யும். 119 = 59 x 2 + 1 = 39 x 3+ 2 = 29 x 4+ 3 = 23 x 5 + 4 = 19 x 6 + 5 = 17 x 7 + 0 எனவே உடையாமல் எஞ்சிய முட்டைகள் 119 ஆகும். எனவே அவர் எடுத்துச்சென்ற மொத்த முட்டைகள் = 301 + 119 = 420 6) இருமடி மூலம் மற்றும் மும்மடி மூலம் காணும் மிகச் சிறிய எண் 64. ( 64 ன் வர்க்கமூலம் 8, 64 ன் மும்மடி மூலம் 4 ) எனில் இவ்வாறு உள்ள அதற்கு அடுத்த எண் எது ? விடை : 729 è 272 = 93 = 729 

6) விடை : 33 + 3 +(3/3) = 31

7) விடை: 10 + 9x7 + 8+6+5+4+3+2- 1 = 100 

 8)  விடை : 28 è வகுத்திகள் 1,2,4,7,14,28 è 1+2+4+7+14 = 28 10) ஒரு எண்ணை, இரு எண்களின் மும்மடி ( Cube ) களின் கூட்டுத்தொகையாக, இரு வேறு விதமாக எழுதலாம். இவ்வாறு அமைந்த மிகச் சிறிய எண் எது ?

 [ N = A3 + B3 = C3 + D3 ] விடை : 1729 = 103 + 93 = 13 + 123

Click here for questions